Nicolas Bourbaki nació en el Café Capoulade, en París, Francia, en 1934, aunque su fecha exacta sigue siendo un misterio. A lo largo de su extraña vida, publicó nueve libros que cambiaron las matemáticas aplicándole mucho más rigor.

Sus nueve libros publicados son Teoría de conjuntos, Álgebra, Topología general, Funciones de una variable real, Espacios vectoriales topológicos, Integración, Álgebra conmutativa, Variedades diferenciables y analíticas, Grupos y álgebras de Lie y Teorías espectrales. Estos libros reformulaban los conocimientos hasta el momento -hasta la decáda del 40, para poner una fecha media-, proponiendo un tratado de las matemáticas más riguroso y exigente. De esta forma, Nicolas generalizó conceptos y términos que siguen usándose hoy en día.

De hecho, estos nuevos conceptos no son para nada avanzados. Los conceptos de inyecta, subyectiva y biyectiva, fueron acarreados por él. Inclusive, el símbolo para un conjunto vacío, el cero tachado: ∅.

O algo que vemos hasta en la escuela primaria: N, Z, Q, R y C. Las letras para designar a los naturales, enteros, racionales, reales y complejos fueron también inventadas por Bourbaki.

Sin embargo, a pesar de todos sus aportes a las matemáticas, a Nicolas Bourbaki nunca lo dejaron ser miembro de ninguna asociación de matemáticos.

Porque Nicolas Bourbaki nunca existió.

Nicolas Bourbaki era el pseudónimo bajo el que escribían unos matemáticos graduados de la Escuela Superior de París, entre los que se encontraban brillantes matemáticos como Henri Cartan, André Weil, Jean Delsarte, Jean Dieudonné y Claude Chevalley.

Al terminar su carrera y disponerse a enseñar, se encontraron con que faltaba un generación en el medio, la que había ido a la primera guerra mundial, y con ella se había perdido mucho conocimiento. Los libros de texto que se utilizaban estaban muy desactualizados pues habían sido escritos cincuenta años antes y tenían conceptos erróneos. Así, decidieron escribir un libro y tras mucho debatirlo, éste debía incluir toda la matemática elemental desde el principio hasta el fin.

Tarea para nada sencilla: el primer capítulo les tomó escribirlo nada más y nada menos que cuatro años.


El Primer Congreso de Bourbaki, en 1935. Arriba: Henri Cartan, René de Possel, Jean Dieudonné, André Weil, Técnico del Laboratorio de la Universidad. Abajo: Mirlès, Claude Chevalley, Szolem Mandelbrojt.

La idea principal era repensar las matemáticas. Creían que los viejos matemáticos seguían con las prácticas viejas e ignoraban las nuevas, y eso evitaba el avance en el campo. Por eso mismo, el retiro obligatorio de la sociedad era a los 50 años.

Hicieron los primeros seis libros pensándolso como parte de una serie llamada “Elementos de Matemática”. Decidieron poner a matemática en singular para ilustrarla como una unidad, algo unificado, y no como partes separadas.

Trabajaban para sus libros reuniéndose tres veces al año, en lo que llamaban congresos. Dos veces lo hacían por una semana entera y la tercera vez lo hacían por dos semanas. Lo que buscaban era unanimidad. Como debían replantear la matemática y decidir qué temas debían ser tratados (así como cuales desechar), era suficiente conque uno de los miembros lo vetara (obviamente, con una razón válida). Cuando el tema era definido, cualquiera podía elegirlo y escribir el capítulo correspondiente que debía presentar en el próximo congreso y leerlo en voz alta. De esta manera, los capítulos se discutían y se llegaban a hacer hasta diez borrados antes de la aprobación unánime: de hecho, un capítulo podía esperar diez años desde su primer borrador hasta su publicación.

Ser un nuevo miembro de Bourbaki era una tarea difícil. Si algún que otro estudiante era muy brillante y era detectado, se lo invitaba a alguna reunión. Solo era vuelto a invitar a la próxima (y así afianzarse como miembro) si entendía absolutamente todo y si participaba activamente, lo cual provocaba que la mayoría no pasase de su primera convocatoria.

Nunca se conocieron todos los miembros de los Bourbaki y es posible que nunca se haga, a pesar de que se han confirmado que matemáticos famosos han sido parte.

Nicolas Bourbaki le ha dado mucho a la matemática. Desde su implementación de símbolos, hasta la forma axiomática y novedosa de tratar a las matemáticas: desde lo general hasta lo particular.

Hoy en día Nicolas Bourbaki ya finalizó con sus seis libros originales y sigue escribiendo, llegando a publicar el noveno (en 1983) y último hasta el momento. Siendo Dieudonné quien escribía los libros, sus compañeros lo consideraban casi el propio Bourbaki, ya que al hacerle una pregunta, cualquiera sea, de los libros, él podía responderla con exactitud. Luego de su retiro, y contando que ya hace más de 20 años que Bourbaki no publica un libro, los matemáticos creen que Nicolas llegó a su fin.

Sea cierto o no, Nicolas Bourbaki ya ha tenido una vida placentera y ha aportado muchísimo a la matemática: lo mismo que hubiese aportado el grupo de matemáticos más brillante de las primeras décadas de Francia.